A la proporción áurea se le han asignado muchas definiciones y diferentes nombres a lo largo de la historia. Si revisamos viejos textos, podremos encontrar referencias y denominaciones como el numero de oro, el número áureo, el número dorado, el número phi (que no número pi), la sección áurea, la medida áurea o la divina proporción. El descubrimiento de esta proporción o número, causó todo un movimiento en las ciencias y las artes. Incluso, obsesionó a artistas, diseñadores, arquitectos, y todo tipo de profesionales en busca de la perfección visual, durante siglos.
¿Qué es la proporción aérea?
La proporción áurea (también llamada en ocasiones la razón áurea, el número áureo, el número Phi, el número dorado, la sección áurea o la divina proporción), es una proporción entre dos números que equivale a 1,618. Se suele representar con la letra griega Phi (Φ).
Desde la antigüedad, el hombre ha estudiado y teorizado acerca de la estética, la composición, las proporciones y la belleza en la naturaleza y en el cuerpo humano. En sus estudios, se llegó a la conclusión que todo parece estar formado por patrones y que éstos podrían determinar si algo es o no es bello. De este modo, se llegó a estudiar la proporción áurea.
Esta proporción se consideraba estéticamente agradable, quizá debido a que es una proporción que el ser humano ha encontrado presente de forma constante en los patrones de la naturaleza y que de algún modo entendemos. La proporción ha fascinado tanto a matemáticos como a artistas e ingenieros a lo largo de los siglos, de tal manera que ha llegado a considerarse la representación matemática de la belleza.
¿Qué es la sucesión de Fibonacci?
Para conocer el origen de la proporción áurea necesitamos remontarnos muchos siglos atrás (dejo su historia un poco más abajo). En el siglo XVI, Leonardo Pisano, también conocido como Fibonacci, fue un famoso matemático italiano, que contribuyó a divulgar por Europa el sistema de numeración árabe con base decimal que seguimos usando a día de hoy.
El gran descubrimiento de este matemático fue la sucesión de Fibonacci, que dio lugar más tarde a la proporción áurea. Esta proporción pasaría a relacionarse con la belleza y la naturaleza, y sería utilizada en arte y pintura durante generaciones. Seguro que el nombre te suena de alguna clase de matemáticas de tu infancia. Hablamos de una sucesión numérica infinita.
Ésta sucesión numérica es la siguiente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc.
En la sucesión de Fibonacci la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número. Además, la relación que existe entre cada pareja de números, se va aproximando cada vez más a un número en concreto: el número áureo. Es decir, si dividimos cada número de la secuencia con su número anterior, el resultado obtenido se va aproximando cada vez más al valor del número áureo y la diferencia es cada vez menor a medida que tomamos valores mayores en la sucesión.
El número áureo se ha representado hasta ahora por la letra griega φ o Φ (phi), en honor al escultor griego Fidias. No fue descubierto como un valor unitario, sino como una relación o proporción. El valor del número áureo equivale a 1,618034 y vamos a conocer por qué se le otorgan a este número estas interesantes propiedades.
El rectángulo áureo y la espiral de oro
Han sido muchos los artistas, arquitectos, diseñadores y artesanos que han aplicado la geometría de la proporción áurea a sus proyectos y creaciones para realzar la armonía de los objetos, el diseño o la arquitectura. Esta se puede apreciar hoy en día en múltiples diseños, edificios, fotografías, la propia naturaleza y otras composiciones.
Luego, ¿cómo se aplica entonces esta sucesión de números o proporción a nuestras disciplinas? Para entender mejor la proporción áurea y cómo pasó a aplicarse al arte, necesitamos explicar la creación del rectángulo áureo y de la espiral de oro.
Vamos a verlo en 3 rápidos pasos, para que podáis conocer bien estas dos reglas o herramientas.
- Si trasladamos dos valores de la secuencia numérica anterior, obtendríamos un rectángulo con la proporción del rectángulo áureo:
- Trazamos un cuadrado para dividir dicho rectángulo en dos partes no iguales. Luego, hay que trazar otro cuadrado en la parte pequeña y así sucesivamente.
Si mantenemos la misma división que la que podemos encontrar en la sucesión de Fibonacci, y dibujamos un círculo dentro de los cuadrados perfectos (en el interior de éstos marco su diámetro que coincide con la sucesión numérica), el resultado sería el siguiente:
- Para obtener la famosa “espiral de oro”, bastaría con unir los diferentes vértices o dibujar semicírculos dentro de todos los cuadrados perfectos.
En la práctica, la proporción áurea se muestra en forma de espiral, conocida como “espiral de oro”, “espiral dorada” o “espiral áurea”. Esta espiral logarítmica se construye a partir de la evolución de un rectángulo áureo o dorado, cuya proporcionalidad es igual a la razón áurea.
Tanto el rectángulo áureo como la espiral de oro, se pueden utilizar a día de hoy, como una forma de composición más a la hora de desarrollar nuestras creatividades en diseño gráfico.
Historia de la proporción áurea
La primera mención escrita conocida de la proporción áurea se remonta al año 300 a.C. en la obra clásica griega Elementos de Euclides. En esta obra clásica de las matemáticas y la geometría se reconoce la proporción, aunque no recibe aún el nombre de proporción áurea.
Pero antes de esta fecha, en civilizaciones más antiguas, probablemente ya en los tiempos del Antiguo Egipto, la proporción se había aplicado en el diseño y la construcción de la gran pirámide de Guiza. En la pirámide se puede apreciar que los egipcios aplicaron el número áureo con una increíble exactitud matemática.
Posteriormente, en el año 500 a.C., Fidias, el escultor y matemático griego más famoso del mundo clásico, realizó estudios de Phi y lo aplicó al diseño de esculturas y relieves. Como sus conocidas obras para el Partenón en la Antigua Grecia y en algunos de los diseños de sus columnas.
Después de este, fue Platón quien consideró que la proporción áurea era la relación matemática más vinculada a la física del cosmos y una clave para entenderlo. La proporción áurea sería ligada a los patrones del universo y las galaxias, y se le otorgaría ese carácter místico.
La proporción áurea siempre se ha considerado armonioso y agradable a la vista. Es posible que esto se deba a que está muy presente en la naturaleza. Las hojas de los árboles o las piñas de los pinos tienden a crecer en patrones que se aproximan a la razón áurea, al igual que hacen los girasoles y las rosas. También algunas conchas marinas como los nautilos crecen en una proporción muy cercana al número áureo, en un patrón de espiral áurea.
Aunque la sucesión de Fibonacci fue descubierta alrededor del año 1200 por el matemático italiano Leonardo Pisano, más conocido como Leonardo Fibonacci, la proporción áurea recibió su nombre posteriormente en el año 1509 de la mano de la obra De Divina Proportione de Luca Pacioli, que incluía ilustraciones de Leonardo Da Vinci. Fue Da Vinci quien la denominó por primera vez como la proporción áurea, y de ahí surgió también el nombre de «la divina proporción».
Como curiosidad, desde la publicación de La Divina Proporción, la proporción áurea fue tomada como la proporción divina. Alegando que la sucesión de Fibonacci y su número áureo se relacionaban con algo más espiritual que la geometría. Como consecuencia de la publicación y de la acogida del libro, aparecieron muchos mitos sobre la aplicación de la proporción.
Los artistas renacentistas la usaron en sus pinturas y esculturas para realzar la armonía y la belleza de sus creaciones. Aquellos artistas comprendieron en su momento que la proporción es un aspecto a cuidar ante el espectador, para ganar armonía y resaltar la belleza de las cosas. Sin embargo, no fue asociada con el término Phi hasta el siglo XX. Fue el matemático Mark Barr quien usó la letra griega Φ para designar la proporción.
Parte de la curiosidad sobre la proporción áurea reside en las especulaciones donde se dice que este número se repite con mucha frecuencia en la naturaleza. Supuestamente podíamos llegar a detallar una espiral de oro perfecta, o las proporciones de la sucesión de Fibonacci en plantas, insectos, frutas, etc. Incluso hay quien defiende que la proporción áurea era la base sobre la que se construía todo el mundo natural. Como la proporción estaba presente en la naturaleza, se llegaba a afirmar que se trataba de una manifestación de la misma. De ahí que se diga que el número áureo es la manifestación mas natural de la belleza. Se pensaba que cualquier cosa que se diseñara o elaborara siguiendo estas proporciones contaría con una belleza intrínseca.
Terminología ligada a la proporción áurea
¿Qué es el punto áureo?
El punto áureo es el punto de origen de una proposición áurea. Para que sea más fácil comprenderlo, el punto áureo es el punto fuerte desde el que parte la espiral de oro. Por ejemplo, el vórtice de la galaxia que tienes más arriba. Este punto suele marcar dónde se puede centrar la atención en pintura, fotografía o diseño.
¿Qué es el número de oro?
El número de oro, también llamado número áureo, es el número que expresa la relación que guardan los números en la secuencia de Fibonacci. Hablamos del número 1,618034. Es la base matemática sobre la que se construye la espiral de oro, y que relacionamos visualmente con la proporción áurea.
¿Qué es el rectángulo áureo?
Un rectángulo áureo es un rectángulo cuyos lados se rigen partiendo de dos números consecutivos de la sucesión numérica de Fibonacci. Puede ser una herramienta muy práctica de proporción y composición, junto con la espiral de oro.
¿Qué son los círculos áureos?
Los círculos áureos son el resultado de dibujar círculos dentro de los cuadrados perfectos que se encuentran en la división del rectángulo áurea, con la sucesión numérica de Fibonacci.
Puede ser una forma muy práctica de aplicar la proporción áurea en tus diseños.
La proporción áurea en el diseño de logos
A la hora de diseñar logos muchos diseñadores gráficos buscan siempre “las proporciones ideales” en las que plasmar al protagonista de la identidad visual. Esto no quiere decir que para diseñar logos el número áureo sea siempre la mejor proporción a seguir. Pero no está demás conocer algunos ejemplos de logos muy conocidos que han sido diseñados siguiendo la sucesión de Fibonacci.
Una vez más vamos a poder comprobar que en el diseño gráfico nada es fruto del azar.
Una forma práctica de aplicar la proporción áurea en tu diseño es dibujar varios círculos respetando la proporción de los números de la secuencia Fibonacci. Luego distribuirlos para que formen las bases de tu creación. Algunos logos que han usado la proporción aurea en su diseño son por ejemplo el logo de Apple, Twitter, Pepsi o el de National Geographic.
Los logos más efectivos y atractivos son aquellos bien proporcionados. Para que tu mensaje se entienda rápidamente, usar la proporción áurea puede ayudar a que los posibles clientes y usuarios conecten con el logo.
El número áureo te servirá para distribuir los elementos de tu logo. También puede aplicarse a la hora de colocar las imágenes que aparecen en el logo.
Otra opción es utilizar elementos de la proporción áurea, el rectángulo áureo y la espiral de oro, para crear las principales formas básicas de tu logo. Al combinar todas esas formas en un mismo diseño se obtiene un resultado armonioso, equilibrado y coherente.
Cómo usar la proporción áurea para jerarquizar tipografía
También puedes usar la razón áurea a la hora de incluir tipografía en tu diseño. Tener presente esta proporción te ayudará a jerarquizar y distribuir el texto de tu póster, artículo, página web o invitación.
La jerarquía es el control visual de la información en la disposición de un diseño e influye directamente en el orden en que el ojo humano percibe lo que ve. En diseño gráfico utilizamos la jerarquía para conseguir cohesión y estructura, orden visual, crear dirección, generar énfasis y también para guiar la lectura al espectador.
A todos nos ha pasado en alguna ocasión, que no sabemos definir el tamaño exacto que debe de haber entre la tipografía de un titular. Usando la proporción áurea, vamos a poder sacar relaciones muy acertadas para los tamaños de los textos. Así podremos establecer una jerarquía funcional, coherente y armoniosa.
Para ello sólo tenemos que escoger 3 números seguidos de la sucesión de fibonacci y asignar cada uno de estos números a los tamaños de las tipografías.
Otro camino sería multiplicar el tamaño de tu texto más pequeño por 1,618 para saber el tamaño que deberían tener las tipografías más importantes de tu diseño. Si ya has decidido de qué tamaño quieres que sea el titular, puedes dividir ese tamaño entre 1,618 para saber cuál usar para el resto del texto. Eso embellecerá tu creación de forma científica y matemática.
Un simple cálculo conseguirá que tu diseño sea proporcionado, armonioso y mucho más efectivo y atractivo. Algo esencial para que la persona que reciba ese diseño pueda percibir mejor el contenido y el mensaje.
Eso sí, todo esto teniendo en cuenta que deberás intentar que las dimensiones de tu tipografía también sean proporcionales en cuanto al espacio que debes dejar entre línea y línea.
Conclusión.
En diseño gráfico, vamos a poder encontrar buenos diseños que utilizan esta proporción y consiguen un resultado con belleza y armonía. No obstante, la proporción áurea no es la clave de la composición y por tanto no hay que diseñar siempre en torno a ella. Tenemos que valorarla como lo que es, una regla más de composición y proporción. Otorgarle la misma atención que dedicamos a otras reglas, como por ejemplo la regla de los tercios, equilibrio de pesos, patrones, simetría…
Hola, soy Roberto Vidiella.
Soy fundador y Director Creativo de VIDI. Me apasiona el diseño gráfico, y mediante este blog, intento profundizar en mis conocimientos y compartir lo que he aprendido durante mi trayectoria. Si me dejas un comentario, me ayudas a seguir aprendiendo y mejorando, ¡y además me hace mucha ilusión!